Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nhật Minh

Cho A= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\); B= \(\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\) (x>=0; x khác 1)

1, Tính giá trị của B khi x=49

2, Rút gọn M = A.B

3, Tìm x để M = \(\dfrac{1}{3}\)

ILoveMath
15 tháng 11 2021 lúc 14:21

1.\(x=49\Rightarrow B=\dfrac{49-\sqrt{49}}{2\sqrt{49}+1}=\dfrac{14}{5}\)

2.\(M=A.B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow M=A.B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow M=A.B=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow M=A.B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

3,\(M=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow3\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\\ \Rightarrow2\sqrt{x}=1\\ \Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
6.Phạm Minh Châu
Xem chi tiết
huỳnh ngọc thảo vy
Xem chi tiết
shanyuan
Xem chi tiết
kietdvjjj
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết