Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Trần

Bài 1:Cho 31 số nguyên trog đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương .CMR tổng của 31 số đó là 1 số dương.

Say You Do
18 tháng 3 2016 lúc 18:50

Vì tổng của 5 số bất ki là 1 số dương nên chắc chắn trong 31 số nguyên, có 1 số dương.

Vậy số các số nguyên còn lại là: 31-1=30 (số)

Ta chia 30 số này ra thành 6 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 số. Mà ta có tổng của 5 số bất kì là 1 số dương nên tổng của 6 nhóm mà mỗi nhóm đều là số dương sẽ là 1 số dương. Vậy tổng của 30 số nguyên là một số dương.

Ta có: Tổng của 30 số nguyên là 1 số dương và 1.số nguyên còn lại là số dương nên Tổng 31 số là số dương.=>đpcm.

Lan Trần
18 tháng 3 2016 lúc 18:53

cảm ơn bạn nhiều nha!!!!hihi

Ánh Dương Hoàng Vũ
19 tháng 2 2017 lúc 12:53

Vì tổng của 5 số bất kì trong 31 số nguyên đã cho là một số dương nên theo nguyên lí Đi-ric-le thì trong 31 số dương đó có ít nhất 1 số là số dương.

Ta tách riếng số dương đó và chia 30 số nguyên còn lại thành 6 nhóm,mỗi nhóm có 5 số nguyên.

\(\Rightarrow\) Mỗi nhóm đều có tổng là 1 số dương ( vì theo bài ra tổng của 5 số bất kì luôn là một số dương ).

\(\Rightarrow\) 6 nhóm đó có tổng là một số dương hay tổng của 30 số nguyên là một số dương.

Mà số ta đã tách ra cũng là một số dương nên tổng của 30 số trên và số dương đã tách ra cũng là một số nguyên dương.

Vậy tổng của 31 số đó là một số dương.


Các câu hỏi tương tự
Lan Trần
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Lovers
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết