\(\dfrac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-9}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{-3\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2}\)
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
Cho bt: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}.\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn P
b, P khi x = 6-2\(\sqrt{5}\)
giải hộ e với e đang cần gấp để đối chiếu kết quả!
Bài 3: Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\)) - \(\dfrac{6+\sqrt{x}}{4-x}\) 1. Rút gọn A 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A Mình cần gấp
Bài 1: Rút gọn biểu thức dạng chữ:
1) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+3}\) ( với \(x\ge0\))
2) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\dfrac{\sqrt{3}+3}{x+9}\)( với x\(\ge0,\) x\(\ne9\))
Rút gọn:
a,
\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{6}}-\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Bài 1 : Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}})\):\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a>0 , a≠1
a) Rút gọn b.thức A
b) Tìm các giá trị của a để A<0
Bài 2 : Rút gọn các b.thức :
A =\((\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}):\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
B = \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}\)
C = \(\dfrac{2}{x-1}\times\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0 < x < 1
D = \((\dfrac{1-a\sqrt{a
}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a})(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a})^2\) với a ≥ 0 , a ≠ 1
( giúp hộ em với ạ , em đang cần gấp ạ )
Bài: Rút gọn biểu thức sau
1)(1-\(\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\))
2)(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{x-1}\))
Cho P =(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\) với x≥0,x≠9
a) rút gọn P
b) tìm x bt P=-1/3
c) So sánh P và -1
P= (\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}\)):(1+\(\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
a) rút gọn bt (làm mỗi ý này thôi cũng đc ạ)
b) Tính P khi x=6-2\(\sqrt{5}\)
c) Tìm giá trị của x để P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
d) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
e) Tìm x để P< 1-\(\sqrt{x}\)
g) Tìm min P
