Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Đăng Nguyễn

Bài: Rút gọn biểu thức sau

1)(1-\(\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\))

2)(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{x-1}\))

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2023 lúc 21:59

1: \(=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-9+x-4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{2x+\sqrt{x}-11}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2x+\sqrt{x}-11\right)}\)

2: \(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
Hoàng Tiến Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
Lê Thu Thảo
Xem chi tiết