Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mèo Dương

Cho P =(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\) với x≥0,x≠9

a) rút gọn P

b) tìm x bt P=-1/3

c) So sánh P và -1

Minh Hiếu
17 tháng 10 2023 lúc 23:01

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}\)

\(P=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=3\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì\sqrt{x}+2>0\right)\)

\(P=-\left(\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}\right)=-\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}\right)< -3< -1\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Bình
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
kietdvjjj
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết