1 búa máy có khối lượng là 5000 kg mỗi lần đóng bứa được nâng lên độ cao h=2,75m so với đầu cọc . Cọc làm bằng sắt có khối lượng là 100kg và có nhiệt dung riêng là 440 . Biêt rằng sau mỗi lần đóng cọc thì 4% năng lượng của búa được chuyển thành nội năng làm cọc nón lên . Tính số lần đóng cọc để nhiệt độ của cọc tăng thêm 10 độ c cho rằng cọc không tỏa nhiệt ra môi trường

Có \(k\) môi trường trong suốt và đồng tính, chiết suất \(n_1,n_2,...,n_k\), ngăn cách nhau bằng \(k-1\) mặt phẳng song song \(\Sigma_1,\Sigma_2,...,\Sigma_k\). Một tia sáng \(AI\) đi từ một điểm \(A\), trong môi trường \(1\), khúc xạ qua mặt \(\Sigma_1'\), dưới góc \(i_1\), lần lượt qua các môi trường, rồi khúc xạ theo \(I_{k-1}A'\), dưới góc \(i_k\), trong môi trường \(k.\)

1. Chứng minh rằng ta vẫn có \(n_1\sin i_1=n_k\sin i_k\) không phụ thuộc các môi trường trung gian.

2. Nếu môi trường \(k\) đồng chất với môi trường \(1\) thì có kết luận gì về phương truyền của hai tia sáng \(AI\) và \(I_{k-1}A'?\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'ACD\) là tứ diện đều cạnh \(a\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ACD\), \(M\) là trung điểm của \(CC'\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left(MAB\right)\) và \(\left(A'GC\right)\)?