Con lắc lò xo nằm ngang - năng lượng dao động điều hòa

Khi giữ tại điểm đó thì chiều dài của lò xo chỉ còn 3/4 chiều dài ban đầu, do đó độ cứng k sẽ tăng lên bằng 4/3 độ cứng ban đầu.

Tần số dao động sẽ tăng lên \(2\sqrt{3}\) lần

Ở vị trí cân bằng vận tốc của vật cực đại và không đổi khi giữ điểm đó

\(A'=\frac{v}{\omega'}=\frac{A\omega}{\omega'}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)

\(\rightarrow B\)

A

Khi giảm chiều dài lò xo đi một nửa thì độ cứng tăng gấp đôi.

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)

Như vây, k tăng gấp đôi thì T giảm \(\sqrt 2\) lần

\(\Rightarrow T=\dfrac{T}{\sqrt 2}\)

Ban đầu, động năng chiếm \(\delta\) phần, thế năng là 1 phần

Khi tốc độ giảm đi 1 nưa thì động năng còn \(\frac{\delta}{4}\), thế năng nhận thêm \(\frac{3\delta}{4}\), là \(1+\frac{3\delta}{4}=\frac{4+3\delta}{4}\)

Tỉ số động năng và thế năng lúc này: \(\frac{\frac{\delta}{4}}{\frac{4+3\delta}{4}}=\frac{\delta}{4+3\delta}\)

Chọn D.

\(F_{đh}=-k.x\Rightarrow x=\dfrac{F}{k}\)

Bảo toàn cơ năng ta có: 

\(\dfrac{1}{2}mv_1^2+\dfrac{1}{2}k.x_1^2=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) (lúc sau, lực đàn hồi = 0 thì x = 0 -> thế năng bằng 0)

\(\Rightarrow mv_1^2+k.(\dfrac{F_1}{k})^2=mv_2^2\)

Chọn C nhé bạn 

\(\Rightarrow v_2^2 = v_1^2+\dfrac{F_1^2}{k.m}\)

Chu kì \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g'}}\)

Chu kì dao động giảm 40% thì còn 60%

Suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{l'}{l}.\dfrac{g}{g'}}=0,6\)

\(\Rightarrow \dfrac{l'}{l}.\dfrac{g}{g'} =0,36\)

Đến đây rồi biện luận thôi.

+ Nếu g không đổi thì \(l'=0,36l=36\%l\), do vậy chiều dài giảm 64%

+ Nếu l không đổi thì: \(g'=g/0,36=2,78=278\%\), do vậy g tăng 178%

Mình nghĩ đề phải như thế này:

Con lắc đơn có chiều dài l đặt ở nơi có gia tốc trọng trường. Để chu kì dao động của nó giảm đi 40% thì phải : 

A. Tăng chiều dài dây treo 64%.

B. Giảm chiều dài dây treo 64%.

C. Tăng chiều dài dây treo 40%.

D. Giảm chiều dài dây treo 40%.

Chọn B.

Cho hỏi cách giải với ​

Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là: 

\(\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ \(2,5\sqrt 2\) và đang giảm

ứng với vị trí M như hình vẽ

Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.

\(x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm\)

@Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α, 

giá trị đúng phải là: \(\alpha = 105^0\), như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 105⁰

sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 60⁰

Suy ra: \(x=5.\cos(60^0)=2,5cm.\)

đáp án là 2,5 cm bạn ơi bạn xem lại giúp mình vs , tks

\(i_1=\dfrac{\lambda.D_1}{a}\)

\(i_2=\dfrac{\lambda.D_2}{a}\)

\(\Rightarrow i_2-i_1=\dfrac{\lambda(D_2-D_1)}{a}\)

\(\Rightarrow \lambda=\dfrac{a.(i_2-i_1)}{D_2-D_1}=\dfrac{1,2.(1,25-1)}{0,5}=0,6\mu m\)

Thiếu m hoặc \(\omega\),

Hướng dẫn: Từ \(F_{dh}\le1,5\) suy ra miền giá trị của li độ \(x\), từ đó tìm ra thời gian bạn nhé.

Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)

Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn

\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)

Mà \(v'=\omega'.A'\)

\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)

Chọn A.

Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5

Tính $x_0 = 0,05cm$. 

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì:  \(\Delta A=2. x_0 = 0,1 cm\)

Khi vật đi được $12 cm$ thì vật có li độ $x=2,8 cm$. 

Áp dụng bảo toàn năng lượng:

$\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}mv^2+\mu mgs+\dfrac{1}{2}kx^2$. 

Từ đó suy ra $v = 1,26 \ \left(\text{m}/\text{s}\right).$

Chọn A