\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-48x^2=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow48x^2=x^2+6x+9-x^2+6x-9\)
\(\Leftrightarrow48x^2-12x=0\)
=>12x(4x-1)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=1/4(nhận)
Giải phương trình:
c) \(\dfrac{2x-1}{x^2+4x-5}+\dfrac{x-2}{x^2-10x+9}=\dfrac{3x-12}{x^2-4x-45}\)
d) \(\dfrac{3x-1}{18x^2+3x-28}-\dfrac{4x}{24x^2+23x-12}=\dfrac{3}{48x^2-74x+21}\)
viết biểu thức x^3 + 12X^2 +48x +64 dưới dạng lập phương của một tổng là:
A.(x+4)^2
B.(x-4)^3
C.(x-8)^3
D.(x+8)^3
\(\dfrac{x}{2x+2}\) - \(\dfrac{2x}{x^2-2x-3}\) = \(\dfrac{x}{6-2x}\)
\(\dfrac{2x-3}{x+5}\) \(\ge\) 3
Giải PT và BPT
giải phương trình 3(x-2)\(^2\)+9(x-1)=3(x\(^2\)+x-3)
Viết biểu thức sau dưới dạng tích
a) x 2 + 2x +1
b) 9x2 +y2 - 6xy
c) x 2 – 9
d) x 3 +12x2 +48x +64
e) x 3 - 6x2 +12x -8 f
) x 3 + 8
g) 8x3 – y
I.trắc nghiệm
câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. x + y = 0 B. \(\dfrac{4}{x}+3\)
C. 5 - 4x = 0 C.x2 - 4 = 0
câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:
A. x ≠ 3 B. x ≠ -3
C. x ≠ 9 D. x ≠ 3 và x ≠ -3
câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 2x + 4 = 6 B. 2x + 1 = 5
C. x - 4 = 0 D. x + 4 = 0
câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in AC\)). Tìm khẳng định đúng:
A. \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\) B.\(\)\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MN}{BC}\)
C. \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\) D.\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)
câu 5: ΔABC đường phân giác BD. Khẳng định đúng:
A. \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BC}{BA}\) B. \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BC}{BA}\)
C. \(\dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{DC}\) D. \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\)
câu 6: tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x - 3) = 0 là:
A. S = {3} B. S = {-1;1;3}
C. S = {-1;3} D. S = \(\varnothing\)
câu 7: phương trình 4x + k = 6 - 3x nhận x = 1 là một nghiệm, khi đó giá trị của k là:
A. k = 1 B. k = 6
C. k = -1 D.k = 7
câu 8: nếu ΔABC và ΔDEF có \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CA}{DF}\) thì:
A. ΔABC đồng dạng với ΔEDF B. ΔABC đồng dạng với ΔDEF
C. ΔABC đồng dạng với ΔFDE C. ΔABC đồng dạng với ΔEDF
câu 9: một hình thoi có độ dài đường chéo lần lượt là 8cm,6cm thì diện tích hình thoi bằng:
A. 24cm2 B.48cm2
C.14cm2 C.28cm2
câu 10: giá trị của m để phương trình (1 - m)x + 3mx + 5 = 0 có nghiệm duy nhất là:
A. m ≠ -2 B. m ≠ -1
C. m ≠ \(\dfrac{1}{2}\) D. m ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)
câu 11: cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số \(\dfrac{AB+BC+CA}{MN+NP+MP}\) là:
A. 3k B. k2 C. k D. \(\dfrac{1}{3}k\)
câu 12: nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-25}{X+5}=0\) là:
A. x = 5 B. X = -5 C. x = \(\pm5\) D. vô nghiệm
II. tự luận:
câu 1: giải các phương trình:
a) 2x + 3 = 7x - 7
b) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{2}\)
c) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{2x^2+x}{x^2-4}\)
câu 2: một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với vận tốc 36km/h. Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh?
câu 3: cho hình vẽ sau có DE // BC
a) tính độ dài đoạn DE
b) cho tam giác ABC có AB= 2cm, AC = 3cm, BC= 4cm, có đường phân giác AD. Tính dài của BD và CD
bài 9 các cặp phương trình sau có tương đương hay không?
d, x+2=0 và \(\dfrac{x}{x+2}=0\)
bài 8 cho phương trình (m\(^2\)-9)x-3=m. Giải phương trình trong các trường hợp sau:
a,m=2 b,m=3 c,m=-3
Giải phương trình và bất phương trình: 9/x^2-4 = x-1/x+2 +3/x -2
\(\dfrac{x^2-x}{x+3}\)_\(\dfrac{x^2}{x-3}\)=\(\dfrac{7x^2-3x}{9-x^2}\)
Giải Phương Trình
