Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Pha

Viết phương trình tiếp tuyến với (C): \(x^2+y^2-6x+2y+6=0\) biết tiếptuyến vuông góc với đường thẳng Δ: 2x+y-1=0

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 2020 lúc 19:04

Đường tròn (C) có tâm \(I\left(3;-1\right)\) bán kính \(R=2\)

Gọi d là tiếp tuyến, do \(d\perp\Delta\) nên d nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d có dạng: \(x-2y+c=0\)

Do d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|3.1-2.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{5}}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|c+5\right|=2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c+5=2\sqrt{5}\\c+5=-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-5+2\sqrt{5}\\c=-5-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y-5+2\sqrt{5}=0\\x-2y-5-2\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Pé Coldly
Xem chi tiết
Bảo Ken
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
huyền đoàn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Sênh Ca
Xem chi tiết