Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lu nguyễn
Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : 2x+y-1=0 và tiếp xúc với hai đường thẳng: 2x-y+2=0 và x-y-1=0 viết phương trình đường tròn đi qua A( -2;6) tiếp xúc với Δ:3x-4y-15=0 tại điểm B( 1; -3)
nguyen thi vang
13 tháng 6 2020 lúc 0:20

1) Gọi tâm I nằm trên đường thẳng d:2x+y-1=0

=> \(I\left(i;1-2i\right)\)

Đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng lần lượt là d1:2x-y+2=0 và d2: x-y-1=0

<=> \(d\left(I,d_1\right)=d\left(I,d_2\right)\)

<=> \(\frac{\left|2i-\left(1-2i\right)+2\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{\left|i-\left(1-2i\right)-1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\)

<=> \(\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\left|3i-2\right|}{\sqrt{2}}\)

<=> \(\sqrt{5}\left|3i-2\right|=\sqrt{2}\)

<=> \(5\left(3i-2\right)^2=2\Leftrightarrow5\left(9i^2-12i+4\right)=2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}i=\frac{10+\sqrt{10}}{15}\\i=\frac{10-\sqrt{10}}{15}\end{matrix}\right.\)

=> I\(\left(\frac{10+\sqrt{10}}{15};-\frac{5+2\sqrt{10}}{15}\right)\)

I(\(\frac{10-\sqrt{10}}{15};\frac{-5+2\sqrt{10}}{15}\))

Tìm R = d(I,d1) =d(I;d2) rồi suy ra được phương trình đường tròn nhé!


Các câu hỏi tương tự
tran gia vien
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
lnb đ
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết