Question

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P) y=x² là đường thẳng (d) y =mx+3 (m là tham số)
chứng minh đường thẳng luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B . Gọi x₁,x₂ lần lượt là hoành độ của A và B. tính tích các giá trị của m để 2x₁+x₂=1

Answer 1

PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3=0

a=1; b=-m; c=-3

Vì a*c=-3<0

nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

2x1+x2=1 và x1+x2=m

=>x1=1-m và x2=1-2x1=1-2+2m=2m+1

x1*x2=-3

=>(1-m)(2m+1)=-3

=>2m+1-2m^2-m=-3

=>-2m^2+m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{33}}{4}\)