Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d : y = m x + 5.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol  P : y = x 2  tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là  x 1 ,   x 2  (với  x 1 < x 2 ) sao cho  x 1 > x 2 .

Cao Minh Tâm
7 tháng 1 2018 lúc 9:51

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x 2 = m x + 5 ⇔ x 2 − m x − 5 = 0 .

Ta có tích hệ số  a c = − 5 < 0  nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = m x 1 x 2 = − 5 Ta có:

x 1 > x 2 ⇔ x 1 2 > x 2 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 > 0 ⇒ x 1 + x 2 x 1 − x 2 > 0

Theo giả thiết:  x 1 < x 2 ⇔ x 1 − x 2 < 0  do đó  x 1 + x 2 < 0 ⇔ m < 0 .

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Các câu hỏi tương tự
Thùy Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Phuong Linh
Xem chi tiết
Gaming Phát PLY
Xem chi tiết
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Hà Hàn
Xem chi tiết
Đoàn Đỗ Đăng Khoa
Xem chi tiết
ttl169
Xem chi tiết
Châu Giang Nguyễn
Xem chi tiết