Question

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2), B(3;1), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thang vuông tại A và D

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-2\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;-1-y\right)\)

Vì ABCD là hình thang vuông tại A và D

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4-x}{4}=\dfrac{-1-y}{-1}\\4\left(x+1\right)+\left(-1\right)\cdot\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=-4y-4\\4x+4-y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x+4y=0 và 4x-y=-6

=>x=-24/17;y=6/17