Lấy A’ đối xứng A qua Cx. Ta có:
MA + MB = MA’ + MB > BA’ = CB + CA’ = CB + CA
Nhận xét: Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác bất kì luôn có tổng hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba (chú ý giả thiết : M không trùng với C).
Đáp án B
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA = CB = a. Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’
A. 2 a 3
B. a 3 6
C. a 3
D. a 3 2
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 →
A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB
B.M trùng với đỉnh C của tam giác ABC
C.M là trọng tâm của tam giác ABC.
D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB
cho A(0;6), B(2;5). Tìm trên (d): x-2y+2=0 điểm M sao cho
a) MA+MB có giá trị nhỏ nhất
b) I MA -MB I có giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → + M B → + M C → = a (với a là số thực dương không đổi) là
A. Mặt cầu bán kính R = a 3
B. Đường tròn có bán kính R = a 3
C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài a 3
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi M là trung điểm cạnh bên BB'. Đặt C A → = a → , C B → = b → , C C ' → = c → . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. A M → = − a → + b → + 1 2 c →
B. A M → = a → − 1 2 b → + c →
C. A M → = − 1 2 a → + b → + c →
D. A M → = a → + 1 2 b → − c →
cho tam giác ABC tìm M thuộc cạnh BC sao cho
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) nhỏ nhất
Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnhBC, CA,AB. Phép tịnh tiến vectơ C B ' → biến DB’A’C thành :
A. △ B’C’A’
B. △ AC’B’
C. △ BC’A’
D. △ CA’B’
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện
M A → + M B → + M C → = 0 → Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
B.M là trung điểm của đoạn thẳng AB
C.M trùng C
D.M là trọng tâm tam giác ABC
trên trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-2y+5=0 và A(4;7),B(2;1)
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho : giá trị tuyệt đối của MA-2MB nhỏ nhất
(MA và MB đều là vecto nhá)
