1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.
a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)
b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,
đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)
b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)
c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
3.
Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3
Cho △ A B C có A(0;2), B(4;0), C(1;1), và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng y=2 sao cho M A → + M B → + M C → nhỏ nhất, khi đó tọa độ M G → là
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 →
A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB
B.M trùng với đỉnh C của tam giác ABC
C.M là trọng tâm của tam giác ABC.
D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA=SB=SC=SD=a. Số đo góc giữa hai vecto \(\overrightarrow{BD}\)và \(\overrightarrow{BS}\) bằng?
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện
M A → + M B → + M C → = 0 → Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM
B.M là trung điểm của đoạn thẳng AB
C.M trùng C
D.M là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → + M B → + M C → = a (với a là số thực dương không đổi) là
A. Mặt cầu bán kính R = a 3
B. Đường tròn có bán kính R = a 3
C. Đường thẳng
D. Đoạn thẳng độ dài a 3
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M B → + M C → = A B → Tìm vị trí điểm M.
A. M là trung điểm của AC
B.M là trung điểm của AB
C.M là trung điểm của BC
D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M G ∥ ( B C D )
B. M G ∥ ( A C D )
C. M G ∥ ( A B D )
D. M G ∥ ( A B C )
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → , v → = A C → .
A.
B.
C.
D.