Question

trả lời đúng sai nhé cb

Câu 1. Cho biết \( \sin x = \frac{1}{\sqrt{3}} \) và \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \). Khi đó các mệnh đề sau đúng sai?

a) \(\cos x > 0\) ⊗
b) \(\cos \left( x + \frac{\pi}{2} \right) < 0\) ⊗
c) \(\cos x = \frac{\sqrt{6}}{3}\) ⊗
d) \(\cos \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = \frac{\sqrt{6} \cdot 3}{8}\) ⊗

Câu 2. Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.
a) Với phương án 1, tiền lương người lao động nhận được ở năm thứ hai là 138 triệu đồng. ⊗
b) Với phương án 2, Công thức tính số tiền lương mà người lao động nhận được tại quý thứ n là \( u_n = 24 + 1,8n \). ⊗
c) Với phương án 1, để người lao động nhận được tổng số tiền lương trên 1 tỉ đồng thì người lao động đó phải làm việc cho doanh nghiệp ít nhất 6 năm. ⊗
d) Nếu người lao động kí hợp đồng với doanh nghiệp ít nhất 4 năm thì người lao động kí hợp đồng theo phương án 2 sẽ nhận được số tiền lương nhiều hơn so với phương án 1. ⊗

Answer 1

Câu 1:

a: \(0

=>cosx>0

=>Đúng

b: \(0

=>\(0+\frac{\pi}{2}

=>\(\frac{\pi}{2}

=>\(cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)<0\)

=>Đúng

c: Ta có: \(\sin^2x+cos^2x=1\)

=>\(cos^2x=1-\frac13=\frac23\)

=>\(cosx=\sqrt{\frac23}=\frac{\sqrt6}{3}\)

=>Đúng

d: \(cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt6}{3}\cdot\frac12-\frac{1}{\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt6}{6}-\frac12=\frac{\sqrt6-3}{6}\)

=>Sai

Câu 2:

a: Đúng

b: Sai

c: Với phương án 1:

\(u_1=120;d=18\)

Số tiền người đó được nhận sau 6 năm là:

\(S=\frac{n\left\lbrack2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=\frac{2\cdot120+5\cdot18}{2}\cdot6=6\left(120+45\right)=6\cdot165=990\) (triệu đồng)

=>Sai

d: Với phương án 2: \(u_1=24;d=1,8\)

4 năm=16 quý

Số tiền người đó nhận được sau 4 năm là:

\(S_2=n\cdot\frac{\left\lbrack2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=16\cdot\frac{\left\lbrack2\cdot24+15\cdot1,8\right\rbrack}{2}=8\left(48+27\right)=8\cdot75=600\) (triệu đồng)

Với phương án 1:

\(u_1=120;d=18\)

Số tiền người đó nhận được sau 4 năm là:

\(S_1=4\cdot\frac{\left\lbrack2\cdot120+3\cdot18\right\rbrack}{2}=2\cdot\left(240+54\right)=2\cdot294=598\) (triệu đồng)

=>Nếu kí hợp đồng 4 năm thì người đó nên chọn phương án 2