Question

tổng tất cả các nghiệm pt: 

a, \(log_2\left(x+1\right)+log_2x=1\)

b, \(log_{\dfrac{1}{3}}^2\left(4x\right)-5log_3\left(2x\right)=5\)

c, \(log_2\left(x-1\right)+log_2\left(x-2\right)=log_5125\)

 

 

Answer 1

a:

ĐKXĐ: x+1>0 và x>0

=>x>0

=>\(log_2\left(x^2+x\right)=1\)

=>x^2+x=2

=>x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=1(nhận) hoặc x=-2(loại)

c: ĐKXĐ: x-1>0 và x-2>0

=>x>2

\(PT\Leftrightarrow log_2\left(x^2-3x+2\right)=3\)

=>\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=8\)

=>x^2-3x-6=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)