Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Trí

Tính các nguyên hàm.

a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.

b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E


 

Ngọc Hưng
6 tháng 11 2023 lúc 12:25

a) \(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C\)

\(\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2\)

b) \(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Hiền Lê Thị Thu
Xem chi tiết
Sugar Coffee
Xem chi tiết
Sugar Coffee
Xem chi tiết
Sugar Coffee
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Gia
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Gia
Xem chi tiết
minh trinh
Xem chi tiết
Chuyengia247
Xem chi tiết
Đỗ Danh Gia Bảo
Xem chi tiết