\(log_575+log_53=log_5\left(75.3\right)=log_5225\)
\(4log_{12}2+2log_{12}3=log_{12}16+log_{12}9=log_{12}\left(16.9\right)=log_{12}144=log_{12}12^2=2\)
\(\dfrac{1}{3}log_3\dfrac{9}{7}+log_37^{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\left(log_3\dfrac{9}{7}+log_37\right)=\dfrac{1}{3}log_3\left(\dfrac{9}{7}.7\right)=\dfrac{1}{3}log_39=\dfrac{2}{3}\)
tính giá trị của biểu thức
a) \(log_2\dfrac{9}{10}\)+ \(log_330\)
b) \(log_3\dfrac{5}{9}\) - \(2log_3\sqrt{5}\)
c) \(log_2\dfrac{16}{3}+2log_2\sqrt{6}\)
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=\dfrac{9^4}{3^2}\)
b) \(B=81.\left(\dfrac{5}{3}\right)^4\)
c) \(C=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-4}.\left(\dfrac{2}{7}\right)^3\)
d) \(D=7^{-6}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^0.\left(\dfrac{7}{5}\right)^6\)
e) \(E=8^3:\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
f) \(F=\left(\dfrac{7}{9}\right)^{-2}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^8\)
g) \(G=\left(\dfrac{-4}{5}\right)^{-2}.\left(\dfrac{2}{5}\right)^2.\left(\sqrt{2}\right)^3\)
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=\dfrac{25^6}{5^3}\)
b) \(B=32.\left(\dfrac{3}{2}\right)^5\)
c) \(C=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4.3^{-3}\)
d) \(D=4^{-2}.\left(\dfrac{2}{5}\right)^5.5^4\)
e) \(E=9^{-5}:\left(\dfrac{5}{3}\right)^4.25^2\)
f) \(F=\left(\dfrac{5}{8}\right)^{-2}:4^2\)
g) \(G=\left(\dfrac{5}{3}\right)^3.\left(\dfrac{9}{2}\right)^2:\left(\sqrt{3}\right)^4\)
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=3^{\dfrac{2}{5}}.3^{\dfrac{1}{5}}.3^{\dfrac{1}{5}}\)
b) \(B=\left(-27\right)^{\dfrac{1}{3}}\)
c) \(C=\sqrt[3]{-64}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
d) \(D=\left(-27\right)^{\dfrac{1}{3}}.\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)
e) \(E=\left(\sqrt{3}+1\right)^{106}.\left(\sqrt{3}-1\right)^{106}\)
f) \(F=360^{\sqrt{5}+1}.20^{3-\sqrt{5}}.18^{3-\sqrt{5}}\)
g) \(G=2023^{\left(3+2\sqrt{2}\right)}.2023^{\left(2\sqrt{2}-3\right)}\)
tính giá trị của biểu thức
a) \(log_216\) và \(log_32187\)
b) \(log_{10}\dfrac{1}{100}\) và \(log10000\)
c) \(9^{log_312}\) và \(8^{log_25}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_5\dfrac{1}{3}}\) và \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{log_23}\)
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=2^{\dfrac{1}{3}}.2^{\dfrac{2}{3}}\)
b) \(B=36^{\dfrac{3}{2}}\)
c) \(C=36^{\dfrac{3}{2}}.\left(\dfrac{1}{6}\right)^2\)
d) \(D=\sqrt{81}.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
e) \(E=\left(3+2\sqrt{2}\right)^{50}.\left(3-2\sqrt{2}\right)^{50}\)
f) \(F=120^{\sqrt{5}+1}.120^{3-\sqrt{5}}\)
g) \(G=\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2019}.\left(3\sqrt{2}-4\right)^{2018}\)
tính
a) \(log_2\dfrac{1}{16}\)
b) \(log_3243\)
c) \(9^{log_37}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{81}\right)^{log_32}\)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\)
Tính giá trị biểu thức
A=sin5xcosx - cos5xsinx biết x=\(\dfrac{\pi}{16}\)
B=sin4x + sin3xcosx - cos3xsinx + cos4x khi biết x=\(\dfrac{\pi}{48}\)
