Question

tìm x biết:

a) (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=3000

b) (x*1+1)+(x*2+4)+(x*3+7)+...+(x*12+34)=522

 

 

Answer 1

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

đặt A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

SSh của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

Answer 2

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

GỌI A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

Số số hạng của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

Answer 3

a) ( x + 1 ) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + ... + ( x + 99) = 3 000

x. 50 + ( 1 + 3 + 5 + ...+ 99) = 3 000

x.50 + [(1+99).50 : 2 ] = 3 000

x.50 + 2500 = 3000

x.50 = 500

x = 10

b) ( x.1 + 1) + (x.2 + 4 + ( x .3 + 7) + ...+ (x.12 + 34) = 522

(x.1 + x.2 + x.3 + ...+ x.12) + ( 1 + 4 + 7 + ...+ 34) = 522

x.( 1 + 2 + 3 + ...+ 12) + 210 = 522

x. 78 + 210 = 522

x.78 = 312

x = 312 : 78

x = 4