Question

Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x+y+z = 60.

Answer 1

Dễ thấy x là số có hai chữ số. Gọi x=ab¯=10a+b,y=a+b. 
Có hai trường hợp đối với z: 
- Nếu y=a+b≤9 thì z=a+b.
- Nếu y=a+b≥10 thì z=a+b−9.

a) Trường hợp a+b≤9 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b)=60. Suy ra 4a+b=20.
     Ta thấy b⋮4. Thay b = 0, 4, 8, tương ứng ta được a = 5, 4, 3. Loại trường hợp b = 8, a = 3 vìa+b>9.

b) Trường hợp a+b≥10 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b−9)=60 suy ra 4a + b = 23. Ta được a = 4, b = 7.

Kết luận: có ba số 44, 47, 50 thỏa mãn đề bài.

Answer 2

Dễ thấy x là số có hai chữ số. Gọi x=ab¯=10a+b,y=a+b. 
Có hai trường hợp đối với z: 
- Nếu y=a+b≤9 thì z=a+b.
- Nếu y=a+b≥10 thì z=a+b−9.

a) Trường hợp a+b≤9 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b)=60. Suy ra 4a+b=20.
     Ta thấy b⋮4. Thay b = 0, 4, 8, tương ứng ta được a = 5, 4, 3. Loại trường hợp b = 8, a = 3 vìa+b>9.

b) Trường hợp a+b≥10 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b−9)=60 suy ra 4a + b = 23. Ta được a = 4, b = 7.

Kết luận: có ba số 44, 47, 50 thỏa mãn đề bài.