Đáp án B.
Điều kiện: x , y , z > 0 ; x ∈ ℕ .
Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
2 log 12 x = log 12 162 + log 12 y 2 log 12 y = log 12 x + log 12 z 2 log 12 z = log 12 y + log 12 1250 ⇔ x 2 = 162 y y 2 = x z z 2 = 1250 y
⇒ x y z 2 = 162.1250. x y 2 z ⇒ x z = 202500 ⇒ y 2 = 202500 ⇒ y = 450
⇒ x 2 = 162450 ⇒ x = 270
Vậy tổng các chữ số của x là 9.
Giả sử a,b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a 10 3 x + b 10 2 x đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x + log y ≥ log ( x 3 + 2 y ) Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là
A. 375/4
B. 45/2
C. 195/2
D. 14 26
Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 15.
Biết log 12 162, log 112 x , log 112 y , log 112 z , log 12 1250 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và x là một số tự nhiên. Tìm tổng các chữ số của x.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Giả sử a,b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a . 10 3 x + b . 10 2 x đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và log x 2 + y 2 = z + 1 Giá trị của a+b bằng:
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) là
A. 1 x - 1 ln 10
B. 1 1 - x
C. 1 1 - x ln 10
D. 1 x - 1
Cho log 2 = a , log 3 = b . Biểu diễn log 625 270 theo a và b là:
A. 1 4 3 b + 1 1 - a
B. a + 2 b 2 3 a 1 - b
C. a + b 2 4 a 1 - b
D. a + b 2 2 a 1 - b
Tìm tập xác định của hàm số y = log x 2 - x - 2
A. - ∞ ; 2
B. 1 ; + ∞
C. - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
D. - 1 ; 1
Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x2-x-2)
