Question

tìm n nguyên để (n²-n-1)chia hết cho (n-1)

Answer 1

Ta có :

n² - n - 1 = n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)

Do n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) nên suy ra 1 chia hết hết cho (n - 1)

nên (n - 1) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {0; 2}

Answer 2

Theo đề, ta có :

\(\left(n^2-n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

<=> n( n - 1) -1 \(⋮\) ( n - 1)

<=> 1 \(⋮\) ( n - 1) ( vì n( n - 1) \(⋮\) ( n - 1)

<=> \(\left(n-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)thì (n² - n - 1) \(⋮\) (n - 1)

Answer 3

sai

Answer 4

sai