Question

Tìm số nguyên biết:

 n + 3 chia hết cho n - 1

Answer 1

Ta có : n + 3 : n -1

=> n - 1 + 4 : n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1 ( Vì n - 1 chia hết cho n -1)

=> n -  1 \(\in\) Ư (4)

=> n - 1 \(\in\) {1 ; 2 ; 4 ; -1 ; -2 ; -4}

TH1: n - 1 = 1                                     TH4 : n - 1 = - 1 

=> n = 2                                                    => n = 0

TH2 : n - 1 = 2                                     TH5 : n - 1 = -2

=> n = 3                                                      => n = -1

TH3 : n - 1 = 4                                      TH6: n - 1 = -4

=> n = 5                                                => n = -3

Vậy n \(\in\) {2 ; 3 ; 5 ; 0 ; -1 ; - 3}

 

Answer 2

Để n+3 chia hết cho n-1

Thì n+4-1 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

Nên suy ra 4 phải chia hết cho n-1

Khi n-1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Ta có bảng sau:

n-1	1	2	4	-1	-2	-4
n	2	3	5	0	-1	-3

Vậy n=2 ; n=3 ;n=5 ;n= 0 ; n=-1 hoặc n= -3