Question

Tìm m để phương trình x 4 - 5 x 2 + 4 = m  có 8 nghiệm phân biệt

A.  - 9 4 < m < 4

B.  - 9 4 < m < 0

C.  9 4 < m < 4

D.  0 < m < 9 4

Answer 1

| x 4   –   5 x 2   +   4 |

 

Đáp án D

Xét hàm y = x 4   –   5 x 2   +   4

⇒ y’ = 4x3 – 10x

⇒ y’ = 0 ó x = 0 hoặc x =  ± 5 2

Ta có bảng biến thiên

Ta có bảng biến thiên hàm y = | x 4   –   5 x 2   +   4 |

Vậy phương trình có 8 nghiệm ó đường y = m giao đồ thị hàm số y = | x 4   –   5 x 2   +   4 | tại 8 điểm phân biệt

⇔ 0 < m < 9 4