Đáp án C
Xét hàm số f x = x 3 − 3 x 2 + 1 có:
f ' x = 3 x 2 − 6 x = 3 x x − 2 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 0 x = 2
Ta có bảng biến thiên của như sau:
Từ bảng biến thiên này ta có bang biến thiên của f x = x 3 − 3 x + 1 như sau:
Dựa trên bảng biến thiên này ta thấy PT:
x 3 − 3 x 2 + 1 - m = 0 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 1 = m có 4 nghiệm phân biệt ⇔ − 3 < m < 1
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
A . ( 3 ; + ∞ )
B . [ 3 ; + ∞ )
C . ( 1 ; 6 )
D . [ 1 ; 6 )
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình ( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - m ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Tìm m để phương trình: x 3 − 3 x 2 + mx + 2 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:
A. m ∈ − 3 ; + ∞ .
B. m ∈ ℝ .
C. m = 3
D. m ∈ − ∞ ; 3 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4
B. 12
C. 9
D. 3
Cho phương trình 4 x = ( m + 1 ) 2 x + m = 0 .Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:
A. m ≥ 1
B. m > 1
C. m > 0 v à m ≠ 1
D. m > 0
Tìm m để phương trình 2 x 3 - 3 x 2 + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt:
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. 0 < m ≤ 1
C. 0 < m < 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Cho hàm số g ( x ) = x 2 + 1 và hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tìm m để phương trình f ( g ( x ) ) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. - 3 < m < 1
B. - 3 < m ≤ 1
C. - 3 ≤ m ≤ - 1
D. m > - 1
Tất cả giá trị của m để phương trình m x - x - 3 = m + 1 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m >0.
B. 1 2 ≤ m ≤ 3 2
C. 1 2 ≤ m ≤ 1 + 3 4
D. 0 < m < 1 + 4
Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; π
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 9 1 - x + 2 ( m - 1 ) 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. m > 1
B. m < -1
C. m < 0
D. -1 < m < 0
