Question

Tìm hệ số của số hạng chứa x 4  trong khai triển x 3 − 3 x 12  (với x ≠ 0 )?

A. 55 9 .

B.40095

C. 1 81 .

D.924

Answer 1

Đáp án A

Công thức khai triển nhị thức New-ton: a + b n = ∑ k = 0 n C n k a k b n − k .

Ta có:

x 3 − 3 x 12 = ∑ k = 0 12 C 12 k x 3 k − 3 x 12 − k = ∑ k = 0 12 C 12 k 1 3 k x k − 3 12 − k 1 x 12 − k

Số hạng chứa x 4  nên ta tìm k sao cho x k

  x 12 − k = x 4 ⇔ x 2 k − 12 = x 4 ⇔ 2 k − 12 = 4 ⇔ k = 8.

Vậy hệ số của số hạng chứa x 4 là: C 12 8 . 1 3 8 . − 3 12 − 8 = C 12 8 3 4 = 55 9