\(3x+\frac{2}{x+2}=3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}-6\) Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương 3(x+2) và \(\frac{2}{x+2}\) ta có: \(3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}\ge2\sqrt{6\frac{x+2}{x+2}}=2\sqrt{6}\) \(\Leftrightarrow3x+\frac{2}{x-2}-6\ge2\sqrt{6}-6\) Vậy GTNN của y là \(2\sqrt{6}\) -6 khi \(x=\frac{\sqrt{6}}{3}-2\)