Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phú Gia

Tìm GTNN của : \(y=3x+\frac{2}{x+2}\left(x>-2\right)\)

Bảo Ngọc Nguyễn
11 tháng 7 2016 lúc 10:14

\(3x+\frac{2}{x+2}=3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}-6\)                                                                                            Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương 3(x+2) và \(\frac{2}{x+2}\) ta có:                                                   \(3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}\ge2\sqrt{6\frac{x+2}{x+2}}=2\sqrt{6}\)  \(\Leftrightarrow3x+\frac{2}{x-2}-6\ge2\sqrt{6}-6\)                                                                                                   Vậy GTNN của y là \(2\sqrt{6}\) -6 khi \(x=\frac{\sqrt{6}}{3}-2\)


Các câu hỏi tương tự
Uchiha sasuke
Xem chi tiết
bảo minh
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Hương Yangg
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết