Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Thanh Bình

rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0;a\ne0\)

 

Võ Đông Anh Tuấn
17 tháng 9 2016 lúc 10:18

\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}+1}\)

     \(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

    \(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Mà : \(\sqrt{a}-1< \sqrt{a}\Rightarrow\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< 1\)

Vậy \(M< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Chi
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
kinomoto sakura
Xem chi tiết