\(A=\dfrac{tan^2a-sin^2a}{cot^2a-cos^2a}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{tan^2a-cos^2a.tan^2a}{cot^2a-sin^2a.cot^2a}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{tan^2a\left(1-cos^2a\right)}{cot^2a\left(1-sin^2a\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{tan^2a.sin^2a}{cot^2a.cos^2a}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{tan^2a.sin^2a}{\dfrac{1}{tan^2a}.cos^2a}=tan^4a.tan^2a=tan^6a\)
Rút gọn biểu thức D= sin(5π+x)+cos(x-π/2)+cot(3π-x)+tan(3π/2-x)
Cos(2a+\(\dfrac{4\Pi}{3}\))=Cos2a Đúng không ạ.
chứng minh rằng
a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)
b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x
c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.\(cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\)= tan\(x\)
b) sin\(\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos \(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\) = tan\(x\)
b) \(sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos\(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) \(\dfrac{1-cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}{1-sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\) - cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\) . tan\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\) = \(\dfrac{1}{sin^2x}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{cos2x}+1\right)\).tan\(x\) = \(tan2x\)
1/ Cho \(cot\alpha=\sqrt{5}\) . Tính \(C=sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha\)
2/ Cho \(tan\alpha=3\) . Tính \(B=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) \(\dfrac{1-cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}{1-sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\)- cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\).tan\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)= \(\dfrac{1}{sin^2x}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{cos2x}+1\right)\).tan\(x\) = tan\(2x\)
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
A. 1 5
B. 2 5
C. 5
D. 5 2
