Question

P=\(\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right):\dfrac{x}{x-1}\)

Tìm điều kiện của x và chứng minh P=\(\dfrac{x+1}{x^2}\)

Tính giá trị của P với x thỏa mãn /2x-1/=3

HELP

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>0; x<>1

\(P=\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{x+1}{x\cdot x}=\dfrac{x+1}{x^2}\)

b: |2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=-1(nhận) hoặc x=2(nhận)

Khi x=-1 thì \(P=\dfrac{-1+1}{\left(-1\right)^2}=0\)

Khi x=2 thì \(P=\dfrac{2+1}{2^2}=\dfrac{3}{4}\)