Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh ngọc

P=\(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) Rút gọn và tìm giá trị của x để P<\(\dfrac{15}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2023 lúc 21:16

\(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9+x+2\sqrt{x}-3-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}\)

P<15/4

=>P-15/4<0

=>\(\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{15}{4}< 0\)
=>\(4\left(3\sqrt{x}+8\right)-15\sqrt{x}-30< 0\)

=>\(-3\sqrt{x}+2< 0\)

=>\(-3\sqrt{x}< -2\)

=>x>4/9


Các câu hỏi tương tự
123 nhan
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
amu lina
Xem chi tiết
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết