Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
123 nhan

Đề 7:

Bài 4:

\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1\right),\) với \(x\ge0,x\ne9\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P \(\ge\) \(\dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm GTNN của P

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 20:54

a: \(P=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-7+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}=-\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\)

b: P>=-1/2

=>P+1/2>=0

=>\(\dfrac{-6}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}>=0\)

=>\(\dfrac{-12+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>=0\)

=>căn x-9>=0

=>x>=81

c: căn x+3>=3

=>6/căn x+3<=6/3=2

=>-6/căn x+3>=-2

Dấu = xảy ra khi x=0


Các câu hỏi tương tự
123 nhan
Xem chi tiết
Sun Trần
Xem chi tiết
Ánh Trương
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
FA CE
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết