Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu Thị Thảo Ly

P= xy (x-2)(y+6)+12x2-24x+3y2+18y+36

cmr P>0 ( x,y là số thực )

Hung nguyen
7 tháng 3 2017 lúc 16:29

\(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)

\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6x+12\right)\)

Mà ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\\y^2+6y+12=\left(y+3\right)^2+3>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6x+12\right)>0\)

Vậy P > 0


Các câu hỏi tương tự
Đào Hâm
Xem chi tiết
Katty
Xem chi tiết
Thùy Thùy
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hương Yangg
Xem chi tiết
phạm thị hồng anh
Xem chi tiết
Thư Thư
Xem chi tiết