Question

Nếu tam giác ABC vuông tại C và có \(\sin A=\dfrac{2}{3}\) thì tgB bằng :

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                            (B) \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)                           (C) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)                       (D) \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng ?

Answer 1

Trong tam giác vuông ABC , ta có:

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}BC\right)^2-BC^2}=\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}\)

Ta có:

 \(\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Chọn đáp án D

 

Answer 2

Answer 3

Trong tam giác vuông ABC $\left(\hat{C}={90}^0\right)$, ta có:

$\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=\frac{3}{2}BC$

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

$\begin{array}{c}AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{{\left(\frac{3}{2}BC\right)}^2-B{C}^2}\\ AC=\sqrt{\frac{5}{4}B{C}^2}=\frac{BC\sqrt{5}}{2}\end{array}$

Ta có: $\tan B=\frac{AC}{BC}=\frac{BC\frac{\sqrt{5}}{2}}{BC}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

Chọn đáp án D