Question

Một hình chữ nhật có chiều dài 40cm. Nếu giảm chiều dài đi 10cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 2cm². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi a(cm) là chiều rộng của hình chữ nhật(điều kiện: 0<a≤40)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 10cm là:

40-10=30(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 5cm là:

a+5(cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

40a(cm²)

Vì sau khi giảm chiều dài đi 10cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 2cm² nên ta có phương trình:

\(30\left(a+5\right)=40a+2\)

\(\Leftrightarrow30a+150-40a-2=0\)

\(\Leftrightarrow-10a+148=0\)

\(\Leftrightarrow-10a=-148\)

hay \(a=14,8\)(thỏa mãn)

Vậy: chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 14,8cm

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(14.8\cdot40=592\left(cm^2\right)\)

Vậy: diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 592cm²