Question

Một hình chữ nhật có chu vi 320m, nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng \(2700m^2\) . Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Answer 1

Theo đề thì: Nửa chu vi HCN là: \(\frac{320}{2}=160\left(m\right)\)

Gọi x là chiều dài HCN(m,0<x<160)

Khi đó: Chiều rộng HCN là: 160-x (m)

Diện tích ban đầu HCN là: x(160-x) (m²)

Chiều dài HCN tăng 10m là: x+10(m)

Chiều rộng HCN tăng 20m là: 160-x+20=180-x(m)

Diện tích lúc sau của HCN là: (x+10)(180-x) (m²)

Vì nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m² nên ta có phương trình:

x(160-x)+2700=(x+10)(180-x)

<=> 160x-x²+2700=180x-x²+1800-10x

<=>-10x=-900

<=>x=90

=> 160-x=160-90=70

Vậy chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt có số đo là 90m và 70m