Question

Một mảnh đất hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 200 m² . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 1m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Answer 1

Gọi a;b lần lượt là chiều dài và rộng

Ta có: (a+5)(b+5)=ab+200 ⇒ a+b=35

(a+3)(b-2)=ab-1 ⇒ 3b-2a=5

Vậy a=20m; b=15m

Answer 2

Lời giải:

Giả sử chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là $a,b$ (m) $(a,b>0)$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} (a+5)(b+5)-ab=200\\ ab-(a+3)(b-2)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=35\\ 2a-3b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\\ b=15\end{matrix}\right.\) (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $20$ và $15$ (m)