Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC). Trung điểm của AB là E, trung điểm của AC là D.

a) Chứng minh AE. BC= AB.ED

b) Gọi AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC ( K thuộc đường thẳng BC ). Tính KB nếu ED= 3cm và \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{4}{5}\)

c) Gọi H;G;O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.. Chứng minh tam giác OED đồng dạng với tam giác HCB và ba điểm H,G,O thẳng hàng.

(Vẽ hình và lm hộ mik vs mik đg cần gấp)

Cách 1

Tổng độ dài 2 đáy là :

12 x 2 : 3 = 8 ( cm )

Đáp số : 8 cm

Cách 2 . Trung bình cộng hai đáy là :

12 : 3 = 4 ( cm )

Tổng độ dài hai đáy là :

4 x 2 = 8 ( cm )

Đáp số  8 cm 

Một hình chữ nhật có chiều dài 40cm. Nếu giảm chiều dài đi 10cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 2cm². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Một bình hình trụ có tiết diện đáy S₁ = 100 cm² đựng nước. Thả vào bình một thanh gỗ hình trụ có chiều cao h = 20 cm, tiết diện đáy S₂ = 50cm² thấy chiều cao của nước trong bình là H = 20 cm. Biết khối lượng riêng của nước và của gỗ lần lượt là:
D₁= 1000 kg/m3, D₂ = 750 kg/m3. Lấy g = 10 m/s².
a. Tính chiều cao phần gỗ chìm trong nước.
b. Cần nhấn khối gỗ đi xuống quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nó chìm hoàn toàn trong nước ?

Một xe đi trên quãng đường AB dài 180km dự kiến với vận tốc V, xe đi 1/3 quãng đường theo dự kiến thì xe hỏng phải sưa 15ph. Quãng đường còn lại xe tăng tốc mỗi giờ thêm 10km nên đến B sớm hơn dự kiến 21ph. Tính v

Một xe đi trên quãng đường AB, dự kiến đi với vận tốc 40km/h. Do tăng tốc mỗi giờ thêm 10km nên đến đích sớm 15ph. Tính chiều dài quãng đường AB

Một cái cốc hình trụ chứa nước và thủy ngân, độ cao thủy ngân là 4cm độ cao tổng cộng là 44cm. Tính áp suất của chất lỏng trên đáy côc. Biết trọng lượng riêng là 10000N/m³, thủy ngân là 36000N/m³