Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 2 m x + m 2 + 1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1=. Biết m = m 0 thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị m 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 0
B. 1
C. 4
D. -3
Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x+3, trục hoành và đường thẳng x = m (m > 0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 0
B. -2
C. 3
D. 5
Cho hàm số y = x 2 - m x ( 0 < m < 4 ) có đồ thị (C). Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành; S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=m,x=4. Biết S 1 = S 2 , giá trị của m bằng
A. 10 3 .
B. 2.
C. 3.
D. 8 3 .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x x 2 + 1 , x = 3 và hai trục tọa độ. Đường thẳng x = k 0 < k < 3 chia (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 như hình vẽ bên. Để S 1 = 6 S 2 t h ì k = k 0 . Hỏi k 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 0,92.
B. 1,24.
C. 1,52.
D. 1,64.
Cho P : y = x 2 + 1 và đường thẳng d: m x - y + 2 = 0 . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:
A. 1 2
B. 3 4
C. 1
D. 0
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = y 2 và đường thẳng x = a với 0 < a < 25 4 . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục hoành và quanh trục tung. Kí hiệu ∆ V là giá trị lớn nhất của V 1 - V 2 8 đạt được khi a = a 0 > 0 . Hệ thức nào dưới đây đúng?
A. 5 ∆ V = 2 πa 0
B. 2 ∆ V = 5 πa 0
C. 4 ∆ V = 5 πa 0
D. 5 ∆ V = 4 πa 0
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = a x a > 0 , trục hoành và đường thẳng x = a bằng k a 2 ( k ∈ ℝ ) . Tính giá trị của tham số k.
A. k = 6 5
B. k = 4 3
C. k = 2 3
D. k = 3 2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = ax , a > 0 , trục hoành và đường thẳng x = a bằng ka 2 , k ∈ ℝ . Tính giá trị của tham số k.
A. k = 6 5
B. k = 3 2
C. k = 2 3
D. k = 4 3
Đặt (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 4 - x 2 , trục hoành và đường thẳng x = - 2 , x = m - 2 < m < 2 . Tìm giá trị của tham số m để S = 25 3
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1