Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Anh Thái

Lập phương trình đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng sau

a) (d1) : 2x+4y+7=0 và (d2) : 5x+3y+7=0

b) (d1) : -3x+4y+8=0 và (d2) : x-y+6 = 0

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2020 lúc 16:15

Hai câu tương tự, mình làm câu a:

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc đường phân giác của 2 đường thẳng

Theo tính chất phân giác ta có:

\(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|5x+3y+7\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{34}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|5x+3y+7\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\\\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=-2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{34}-10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}-6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}-14\sqrt{5}=0\\\left(2\sqrt{34}+10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}+6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}+14\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Huyền Trang huy...
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
SHIZUKA
Xem chi tiết
Trần dần
Xem chi tiết
Đao Hoahuyen
Xem chi tiết