Question

Hai ô tô cùng lúc khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn ô tô thứ nhất 10 km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô

Answer 1

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của ô tô thứ nhất \(\left(x>0\right)\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x+10\left(km/h\right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: \(\dfrac{100}{x}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi đến B: \(\dfrac{100}{x+10}\left(h\right)\)

Đổi: \(30p=\dfrac{1}{2}h\)

Theo đề bài ta có: 

\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{100\left(x+10\right)-100x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{100x+1000-100x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1000}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2000=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow2000=x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tmdk\right)\\x=-50\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x+10=40+10=50km/h\)

Answer 2

Gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là \(x(km/h,x>0)\) nên vận tốc của ô tô thứ hai là \(x+10(km/h)\)

Đổi: `30p=1/2h`

Theo đề bài ta có phương trình: `100/x-100/(x+10)=1/2`

`<=>(200(x+10))/(2x(x+10))-(200x)/(2x(x+10))=(x(x+10))/(2x(x+10))`

`=>200(x+10)-200x=x(x+10)`

`<=>x^2+10x-2000=0`

`<=>(x+50)(x-40)=0`

`=>x-40=0(` Do `x+50>0)`

`<=>x=40(TMĐK)`

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `40(km//h)` và vận tốc xe thứ hai là `40+10=50(km//h)`