Question

Giúp mình với!

Cho biểu thức: C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\times\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

a) Rút gọn C.

b) Tìm các giá trị của x để C = \(\sqrt{x}\)

c) Tìm giá trị của C, biết |2x - 5| = 3.

d) So sánh C và \(C^2\)

Answer 1

a: \(C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để \(C=\sqrt{x}\) thì \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\)

=>\(x-2\sqrt{x}-1=0\)

=>\(\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}\)

c: |2x-5|=3

=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3

=>2x=2 hoặc 2x=8

=>x=4(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=4 thì \(C=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)