Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yết Thiên

P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2022 lúc 12:30

a: \(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Oriana.su
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
Vinne
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trà Đào
Xem chi tiết