Question

Giải pt trùng phương

4. \((x + 4)^4 + (x + 6)^4 = 2\)

5. \((6 - x)^4 + (8 - x)^4 = 16\)

6. \((x + 3)^4 + (x + 5)^4 = 16\)

Answer 1

\(4.\left(x+4\right)^4+\left(x+6\right)^4=2\left(1\right)\)

Đặt \(y=x+5\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(y^4-4y^3+6y^2-4y+1\right)+\left(y^4+4y^3+6y^2+4y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=2\)

\(\Leftrightarrow y^4+6y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\left(y^2+6>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(x=-5\) là nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\)

Các câu còn lại tương tự bạn tự giải nhé!