Question

Giải phương trình:

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Answer 1

Đk:\(\sqrt{3x-1}\ge0\Rightarrow3x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

Bình phương 2 vế của pt ta có:

\(\left(x^2-x+1\right)^2=2^2\sqrt{\left(3x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+3x^2-2x+1=4\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+3x^2-14x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+x+5\right)=0\)

Mà ta thấy: \(x^2+x+5=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(1.1\right)=5\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\) (thỏa mãn)

 

Answer 2

câu hỏi hay của olm mk xem làm 1 cash khá là "ngu" khi nào bí ms xài