Question

  Giải câu 12 ạ

Answer 1

\(y'=4x^3-6mx^2+2\left(m+2\right)x=2x\left[2x^2-3mx+m+2\right]\)

Vì \(a=1\) nên hàm số có 1 điểm cực tiểu không có cực đại khi

\(2x\left[2x^2-3mx+m+2\right]=0\) có nghiệm duy nhất \(x=0\) hoặc \(2x^2-3mx+m+2=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-8\left(m+2\right)\le0\\m+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9m^2-8m-16\le0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{9}\le m\le2\\m=-2\end{matrix}\right.\)

mà \(m\in Z\)

\(\Rightarrow m\in\left\{-2;0;1;2\right\}\)

Nên có \(4\) giá trị \(m\) thỏa đề bài

Chọn B