Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hồng Nhung

Giải bất phương trình :

     \(f'\left(x\right)< g'\left(x\right)\)

Biết \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}.5^{2x+1};g\left(x\right)=5^x+4x\ln5\)

Nguyễn Minh Nguyệt
14 tháng 5 2016 lúc 13:51

Ta có : \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}5^{2x+1}\Rightarrow f'\left(x\right)=5^{2x+1}\ln5\)

           \(g\left(x\right)=5^x+4x\ln5\Rightarrow g'\left(x\right)=5^x\ln5+4\ln5=\left(5^x+4\right)\ln5\)

\(f'\left(x\right)< g'\left(x\right)\Leftrightarrow5^{2x+1}\ln5< \left(5^x+4\right)\ln5\)

                     \(\Leftrightarrow5^{2x+1}< 5^x+4\)

                     \(\Leftrightarrow5\left(5^x\right)^2-5^x-4< 0\)

                     \(\Leftrightarrow-\frac{4}{5}< 5^x< 1=5^0\)

                     \(\Leftrightarrow x< 0\) là nghiệm của bất phương trình


Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Sơn
Xem chi tiết
Đoàn Thị Châu Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Lê Đỗ Bảo Quyên
Xem chi tiết
Tran Quang Minh
Xem chi tiết
Đặng Hồ Uyên Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết