Question

G = -x² + 4x - 5

Tìm GTLN của biểu thức sau

Answer 1

G = -x² + 4x - 5

= -(x² - 4x + 5)

= -(x² - 4x + 4 + 1)

= -(x - 2)² - 1

Do (x - 2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 2)² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 2)² - 1 ≤ -1 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của G là -1 khi x = 2

Answer 2

\(G=-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

=> \(G\le-1\forall x\)

\(MaxG=-1\Leftrightarrow x=2\)