Câu E bạn xem lại đề nha
F=\(-y^2+2y-6\)
\(=-\left(y^2-2y+6\right)\)
\(=-\left(y-1\right)^2-5\)
Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow F\le-5\forall y\)
\(MaxF=-5\Leftrightarrow y=1\)
\(F=-y^2+2y-6=-\left(y^2-2y+1\right)-5=-\left(y-1\right)^2-5\le-5\forall y\in R\\ Vậy:max_F=-5\Leftrightarrow y=1\)
Sửa đề:
Tìm GTNN của E = x⁴ - 2x³ + 3x² - 4x + 2022
= (x⁴ - 2x³ + x²) + (2x² - 4x + 2) + 2000
= x²(x² - 2x + 1) + 2(x² - 2x + 1) + 2000
= x²(x - 1)² + 2(x - 1)² + 2000
Do (x - 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ x²(x - 1)² + 2(x - 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ x²(x - 1)² + 2(x - 1)² + 2000 ≥ 2000 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của E là 2000 khi x = 1
